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Disequazioni di 1 gradi grado
Disequazioni di 1 gradi grado - Algebra Teoria Definizione Una disequazione è una disuguaglianza tra due espressioni.
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ax + b ? c
- Porto il termine noto a destra: 3x <= 12.
- Divido per un numero positivo, quindi il verso resta uguale.
Teoria
- Disequazioni di 1 gradi grado - Algebra Teoria Definizione Una disequazione è una disuguaglianza tra due espressioni.
- La soluzione è un insieme di valori (intervallo) che la soddisfano.
- ax + b > c Regola del trasporto Come nelle equazioni, sposto i termini cambiando segno.
- Il verso della disuguaglianza rimane invariato.
- ax > c - b -> x > (c-b)/a Divisione per negativo Se divido (o moltiplico) per un numero negativo, il verso della disuguaglianza si inverte!
- -2x > 4 -> x < -2 Soluzione come intervallo La soluzione di una disequazione di 1 gradi grado è sempre un intervallo della retta reale, rappresentabile graficamente.
- x > 3 -> (3, +infinito) Intervallo aperto I simboli > e < indicano un intervallo aperto: il valore soglia è escluso (cerchio vuoto sulla retta).
- x > 3 -----> Intervallo chiuso I simboli >= e <= indicano un intervallo chiuso: il valore soglia è incluso (cerchio pieno sulla retta).
Esempi
- x >= 3 -----> Calcolatore <-> ax + b OP c ")>> (maggiore) < (minore) =")>>= (maggiore o uguale) <= (minore o uguale) Risolvi (ErrorMsg is not null) (Steps is not null) Retta numerica (SolutionThreshold is not null && SolutionDirection is not null) Inserisci i valori e premi Risolvi per visualizzare la retta numerica.
Esercizi
Esercizio: risolvi un problema su disequazioni, scrivi ogni passaggio e poi confronta la risposta con la teoria. Se sbagli, riparti dal punto in cui la regola non torna.