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Criteri di divisibilità
Per sapere se un numero è divisibile per un numero primo (2, 3, 5, 7, 11...) esistono regole veloci che evitano di fare la divisione completa. Conoscerle è fondamentale per la scomposizione in fattori e per riconoscere i numeri primi.
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a : b = c : x
- Imposto 3 : 12 = 5 : x.
- Moltiplico gli estremi e divido per 3: x = 20.
- 5 su 12 equivale al 41,6667%.
- Decimale: 0,4167.
Teoria
- Criteri di divisibilità - Matematica I criteri qui sotto riguardano solo i numeri primi: 2, 3, 5, 7 e 11.
- Sono quelli che usi nella scomposizione in fattori.
- Per i non-primi (4, 6, 8, 9...) basta combinare i criteri dei loro fattori.
- L' ultima cifra è 0, 2, 4, 6 o 8.
- Ripeti finché ottieni una sola cifra.
Esempi
- Se il risultato è divisibile per 7 (anche 0 o 7 stesso) -> il numero originale lo è.
- Se è ancora grande, ripeti dal primo passo.
- Se il risultato è divisibile per 13 -> il numero originale lo è.
- Esempio 351: 35 1 -> 35 + (1à - 4) = 39 (39 = 13à - 3) Esempio 100: 10 0 -> 10 + (0à - 4) = 10 Prendi il numero, togli l'ultima cifra e mettila da parte.
Esercizi
Esercizio: risolvi un problema su divisibilita, scrivi ogni passaggio e poi confronta la risposta con la teoria. Se sbagli, riparti dal punto in cui la regola non torna.